دانش آدینه ۲۰: ریاضیدانان و داستان نسبیت عام

دیدارنیوز ـ سروش زمانی مقدم: در تاریخ پر فراز و نشیب علم، درباره نقش میلوا ماریچ، همسر اول اینشتین، در به ثمر رساندن نظریه نسبیت خاص و نقش او در رفع مشکلات تکنیکی و ریاضیاتی این نظریه، صحبت‌های فراوانی شده است و متاسفانه گوشه‌های تاریک و زوایای پنهان قابل تاملی در مورد ارتباط میلوا ماریچ با نسبیت خاص و چرایی شهرت نسبیت خاص، تنها بر مدار نام اینشتین و عاقبت میلوای مهربان وجود دارد. جملاتی منسوب به اینشتین، همچون آنکه "نگران مشکلاتی که در ریاضیات دارید نباشید، به شما اطمینان می‌دهم که مشکلات من در این زمینه بیشتر است" هرچه بیشتر اثبات کننده آن است که بخش زیادی از بار ریاضیاتی نظریه نسبیت خاص، خیلی بیشتر از آنکه در تاریخ عیان شده است، بر دوش همسر با گذشت اول اینشتین، یعنی "میلوا"ی فداکار بوده است و البته که به گواه مستند تاریخ نگاران علمی، متاسفانه گناه بخشی از این گمنامی خود خواسته میلوا نیز، بر دوش خود وی است که شرح آن در تاریخ علم بسیار خواندنی و درس آموز است. اینشتین حتی یکبار نیز عنوان کرده بود که "از وقتی که ریاضیدانان از سر و کول نظریه نسبیت بالا رفته اند، دیگر خودم هم از آن سر در نمی‌آورم! ".

بیشتر بخوانید: امی نوتر؛ مصائب زن ریاضیدان

اما ماجرا در مورد ریاضیات نسبیت عام، بسیار جالب تر، شیرین‌تر و آموزنده‌تر است. حدودا شصت سال قبل از ارائه نسبیت عام توسط اینشتین، ریاضیدانی آلمانی، به نام برنهارت ریمان، در طی یک سخنرانی در یک کنفرانس ریاضی مشهور و تاریخی، مفاهیمی همچون تانسور انحناء و خمش ریمان را برای انحنای خمینه و توصیف فضای غیر مسطح، در هندسه نا اقلیدسی، مطرح و معرفی کرده بود. سخنرانی که بسیار فراتر از مسائل روزگارش بود و بنابراین باعث شده بود که غیر از "کارل فریدریش گاوس" که ملقب به شهزاده ریاضی دانان بود و تنها کسی بود که عمق افکار ریمان را تحسین می‌کرد، عملا موضوع صحبت‌های او تا شصت سال بعد نه تنها به طور کامل فهمیده نشود، بلکه عملا به دست فراموشی سپرده شود. بر طبق نظر ریمان، خمش و انحنای فضا، باعث ظاهر شدن نیرو می‌شد و به یک مفهوم در واقع نیرویی وجود نداشت، بلکه این خمیدگی فضا بود که به شکل نیرو ظهور و بروز می‌کرد. اغراق نیست اگر گفته شود که با این کار، برای اولین بار

"اصالت از نیرو گرفته شده و به هندسه داده شد".

بدینسان کار‌های سترگ او در زمینه آنالیز و هندسه دیفرانسیل، پایه ریاضیاتی نظریه‌ای شد که امروزه آن را به عنوان نسبیت عام می‌شناسیم.

بیشتر بخوانید: نگاهی به نظریه جهان تورمی

اما آنچه که دلیل نقطه ضعف و شکست ریمان شد و باعث شد که پژوهش‌های نظری درخشان، ولی بدون تعبیر و صرفا ریاضی وی، حدود شصت سال در کتابخانه‌ها خاک بخورد و توسط هیچ فیزیکدانی دیده نشود، آن بود که ریمان هیچ تصویر فیزیکی، از چرایی و چگونگی خم شدن فضا نداشت. این در واقع اینشتین و کار بزرگ او بود که ابتدا در نسبیت خاص، فضا و زمان را در غالب یکپارچه‌ای متحد کرده بود و موجودی به نام فضا-زمان را آفریده بود و سپس تعبیر فیزیکی زیبایی از خمیده شدن فضا-زمان، توسط جرم و انرژی را ارائه داده بود، ولی در مقابل، ابزار ریاضیاتی لازم، یا به بیان دیگر مهارت کافی برای توصیف ریاضیاتی این تعبیر باشکوه فیزیکی را نداشت، و قطعا هم از دستاورد درخشان ریمان در این زمینه، بی خبر بود، چراکه نا امیدانه، سه سال بی ثمر را در جستجوی یک زبان ریاضی مناسب برای رابطه‌مند کردن خمیده شدن فضا-زمان، توسط جرم و انرژی صرف کرد و، چون در این زمینه ناکام ماند، به ناچار دست آخر، عاجزانه به دوست ریاضیدانش، مارسل گراسمان پناه برد و از او طلب کمک کرد.
اینشتین برای گراسمان می‌نویسد: «که اگر در این موضوع یافتن ابزار ریاضیاتی که بیانگر مفهوم خمش فضا-زمان باشد به من کمک نکنی، قطعا دیوانه خواهم شد.»

در ادامه ماجرا این مارسل گراسمان بود، که فداکارانه، با زیر و رو کردن کتابخانه ها و رساله های پیشینیان، در جستجوی بی وقفه برای یافتن ابزار ریاضی مناسب جهت توصیف این ایده بی بدیل اینشتین، گنج مخفی و دیده نشده برنهارت ریمان، که در قفسه های کتابخانه ها خاک گرفته بود و به فراموشی سپرده شده بود را پیدا کرد و در حقیقت به آن جانی دوباره بخشید.

بیشتر بخوانید: متوشالح؛ ستاره‌ای که از جهان پیرتر است

به درستی نمی توان گفت که این آیا بیشتر بخت یاری اینشتین بوده است یا خوش اقبالی ریمان، اما آنچه که مسلم است این اتفاق، بیشتر چیزی شبیه یک معجزه بود که جمله به جمله تعبیر فیزیکی بی همتای وی، در دل معادلات ریاضی ریمان جای می گرفت، و تفسیر فیزیکی زیبای خمیدگی فضا-زمان توسط جرم و انرژی و ظهور نیروی گرانشی را قوام داده و اعتبار می بخشید، و دیگربار، بر کلام اعجوبه ای دیگر از دنیای فیزیک، با نام "پل دیراک" صحه می گذاشت که

"هر آن چیزی که از قلم یک ریاضیدان به وجود آید، دیر یا زود، روزی در دانش فیزیک، کاربرد پیدا خواهد کرد"،

جالب آن است که این گفته طلایی در طول تاریخ تابناک علم، بارها و بارها بالاخص در حوزه فیزیک ذرات بنیادی و همچنین فیزیک کوانتوم نیز اتفاق افتاده است. برای مثال می توان به فاصله تاریخی کشف ماتریسها در ریاضیات تا زمان استفاده آنها در فرمالیزم ماتریسی مکانیک کوانتومی توسط "ورنر هایزنبرگ" اشاره کرد. وی نیز در زمان ابداع فرمالیزم ماتریسی مکانیک کوانتومی، عملا از کشف موجودات ریاضی به نام ماتریس بی اطلاع بود و در واقع به نوعی آنها را باز کشف کرده و در نظریه خود به کار برد. بعد از آن بود که ماتریس ها به طور عام شناخته شدند و با کاربردهای متنوع خود، جا پای خود را در میان انبوهی از حوزه های فیزیک باز کردند.

این برگ از تاریخ علم را با جمله تاریخی از "جان ویلر"، فیزیکدان پرآوازه آمریکایی و استاد "ریچارد فاینمن" به پایان می بریم که به بهترین نحو ممکن، و در یک جمله، جان مایه و مفهوم نسبیت عام را بصورتی خلاصه بیان می کند و سازگاری زیبای ریاضیات دست پرورده ریمان را با تعبیر عمیق اینشتین عیان می کند :

«فضا-زمان به ماده می‌ گوید که چطور حرکت کند‌ و ماده به فضا-زمان می‌ گوید که‌ چطور خم‌ شود.»